Am 22. Januar 2003 wurden von Stern und RTL Umfrageergebnisse von Forsa zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
44,2 - 49,8 | 28,2 - 33,8 | 9,6 - 12,4 | 3,6 - 6,6 | 2,6 - 5,6 |
Fazit: Die Umfrageergebnisse von Stern und RTL haben keinen Informationswert. Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern können.
Auch auf der Internetseite von stern
wird neuerdings im Kleingedruckten eine Fehlertoleranz von +/-2,5% eingeräumt.
Wie bereits erwähnt rührt diese davon her, daß Forsa für
die Umfrage 2506 Telefonnummern von Wahlberechtigten in Deutschland ausloste.
Wären andere Wahlberechtigte ausgelost worden, dann hätte das Umfrageresultat
anders ausgesehen. Die Auswirkungen der Lotterie-Auswahl versuchen Forsa &
stern durch die Angabe einer Fehlertoleranz in den Griff zu kriegen.
Das Eingeständnis, daß die tatsächlichen Parteistärken
um bis zu plus oder minus 2,5% vom Umfrageergebnis abweichen können, hat
zur Folge, daß das Umfrage-Ergebnisse im Stern in folgender Form
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
44,5 - 49,5 | 28,5 - 33,5 | 8,5 - 13,5 | 2,5 - 7,5 | 1,5 - 6,5 |
hätte veröffentlicht werden müssen. Das ist natürlich nicht geschehen, denn damit wird die Umfrage zur Lachnummer: Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern können.
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU/CSU 47, SPD 31, FDP 5,
Grüne 10 und PDS 4 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 2506 an - soviele Wahlberechitgte wurden
laut Stern von Forse zwischen dem 13. und 17. Januar befragt - und setzt für
die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa
97% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/-
2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 2,8% bzw.
+/- 1,4% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 2,8% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 1,4%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 20% |
1,2% | 0,6% | 32% |
1,4% | 0,7% | 45% |
1,6% | 0,8% | 57% |
1,8% | 0,9% | 68% |
2,0% | 1,0% | 77% |
2,2% | 1,1% | 84% |
2,4% | 1,2% | 89% |
2,6% | 1,3% | 93% |
2,8% | 1,4% | 95% |
3,0% | 1,5% | 97% |
3,2% | 1,6% | 98,0% |
3,4% | 1,7% | 98,8% |
3,6% | 1,8% | 99,3% |
3,8% | 1,9% | 99,6% |
4,0% | 2,0% | 99,7% |
4,2% | 2,1% | 99,8% |
>4,2% | >2,1% | 0,2% |